Wat is de natuurkunde en vooral de wiskunde achter het idee van fractals en paralelle dimensies. Hiervoor is een beschrijving van het begrip dimensie nodig. De wereld waarin we leven is een 3D werkelijkheid. Ze kent hoogte, breedte en lengte. Daarom heet het derde dimensie. In de vaak fantasievolle alternatieve literatuur is er ook sprake van dimensies in een andere zin. Hier kan dimensie ook een andere 3D wereld zijn, maar dan parallel (op dezelfde plaats) aan die van ons. De verplaatsing van de ene werkelijkheid naar een parallelle gaat dan via een hogere dimensie. Vaak benoemd als hyperspace. Het leven in een hogere dimensie wordt mogelijk geacht voor hogere wezens en voor mensen zodra ze tot op dat niveau zijn ontwikkeld.

In de mechanica, de relativiteitstheorie en de kwantummechanica wordt het wiskundige begrip dimensie gehanteerd, uitgebreid met de tijd als extra dimensie. De vierde dimensie is een extra dimensie in de ruimte, die door ons werd opgevat als een extra onafhankelijke verplaatsingsrichting. De vierde dimensie is voor driedimensionale wezens, zoals de mens, niet waarneembaar. Om begrip te kweken voor deze vierde dimensie die door de mensheid niet aangetoond kan worden, maar slechts kan worden beredeneerd, schreef Edwin A. Abbott in 1884 “Flatland, a romance of many dimensions, by a square”. In dit boekje wordt in verhaalvorm een wereld, Platland, beschreven die slechts twee dimensies kent, en waarin een driedimensionale figuur uit Ruimteland op bezoek komt. De figuur uit Ruimteland kan door de platlanders niet in haar drie-dimensionale gedaante gezien worden, maar slechts worden beredeneerd[i]. Door zo te denken over dimensies, alsof het werelden zijn met hun eigen werkelijkheden. In analogie moeten we ons dan voorstellen hoe de vierde dimensie er uitziet. Zoals een platlander zich niet kan voorstellen hoe wij er uit zien. Deze opvatting dwingt dimensies te zien als aparte werelden. Wat ze in het geheel niet zijn. Er is maar één werkelijkheid, en er zijn vele dimensies in deze ene werkelijkheid. In het mechanische wereldbeeld is dit onmogelijk in te zien. Het kan bijna niet anders dan dat je brein knarse-tandend tot stilstand komt.

En gelukkig wordt er in de theoretische natuurkunde al ‘verder’ gekeken. Professor dr. Lisa Randall (MIT en Harvard) houdt zich bezig met de fundamentele bouwstenen van de materie en de krachten daartussen. Volgens haar bevat ons universum extra dimensies; misschien wel oneindig groot, maar onzichtbaar voor ons. Met dit theoretisch model verwierf ze in één klap internationale faam. Het concept van meerdere, verborgen dimensies stamt al uit de jaren twintig van de vorige eeuw. De Duitse natuurkundige Theodor Kaluza deed een poging Maxwells wetten van elektromagnetisme te verenigen met de algemene relativiteitstheorie van Einstein. Hij voegde daartoe een vijfde dimensie in, waarna de Zweedse natuurkundige Oskar Klein berekende dat deze zo klein moet zijn opgerold, dat we deze niet kunnen zien.

Het idee van Kaluza en Klein bleef lang onaangeroerd op de plank liggen, tot in de jaren tachtig met de opkomst van supersymmetrie en snaartheorie het concept van extra dimensies nieuw leven werd ingeblazen. Lang bleef het beeld van extra dimensies er een van ultrakleine, opgerolde ruimtes. Totdat Randall een revolutionair model presenteerde met een nog meer tot de verbeelding sprekende conclusie, namelijk dat het universum op bepaalde plaatsen drie dimensies kan hebben, terwijl andere plaatsen meerdere dimensies bevatten. Wij zouden dus op een lokaal ‘3D-eiland’ kunnen leven binnen een hoger dimensionaal universum.

In dit artikel ook antwoord op de vraag: “wat is en fractal?” Hieronder alvast het recept.

Het recept van een fractal is als volgt. Neem een driehoek en deel elke zijde in drieën, zet op het middenstuk een driehoek. Enzovoort. Het resultaat is de zogenaamde Koch fractal, genoemd naar zijn
wiskundige vader.

---

[i] De film Dimensions behandelt ook de vierde dimensie met onder andere het projecteren van vierdimensionale objecten naar drie dimensies.